1、引言
本文以平煤集團機電設備有限公司的某型號
帶式輸送機的傳動滾筒為例，介紹其有限元分析和優化設計過程。該機主要技術參數和幾何尺寸為：帶寬1200 mm，滾筒直徑1120 mm，筒殼寬度1400mm，筒殼厚度30 mm，傾角10°，帶速2.5 m/s，輸送帶型號ST2000，傳動滾筒扭矩65 440 Nm，傳動滾筒合力603 150 N。其中接盤材料為ZG230-450，筒皮為Q235-A，滾筒軸為40Cr，在滾筒外表覆蓋有一層厚度為15 mm的阻燃橡膠。
2、有限元建模
傳動滾筒按承載能力分輕型、中型和重型3種。本例為重型傳動滾筒，滾筒結構采用鑄焊結構，即輪輻與輪轂鑄成一體組成鑄造接盤，然后與簡體焊接起來。接盤輪轂與滾筒軸之間的聯接為脹套連接，是一組由斜塊組成的脹套，通過軸向相對滑動使脹套徑向脹大，把接盤與軸聯接為一體。計算中對接盤與簡體之間的焊接結構進行了簡化處理，認為焊縫是合格的，看作搭接結構，將一些不影響整體結構性能的零件壓縮掉，將一些小特征如倒角、圓角、鍵槽、孔、凸臺等進行了壓縮。由于本文主要分析滾筒的受力，所以不考慮脹套和軸的聯接問題，并壓縮掉軸承以相應的約束代替。
3、有限元計算分析
本文主要介紹利用COSMOS/WORKS軟件進行傳動滾筒靜力分析，并利用分析結果進行傳動滾筒結構優化的過程。由于滾筒分析屬于小中型問題，此處優先使用FFE算法進行問題求解。
(1)網格劃分
網格劃分是有限元分析的關鍵步驟，COSMOS/WORKS提供了2種網格劃分算法：四面體實體單元和三角形殼體單元。這2種劃分算法又分為線性和拋物線性，此處采用拋物線性四面體實體單元作為劃分單元。本例三維模型總體劃分尺寸為50 mm，某些重要部位的局部劃分尺寸為30 mm，劃分后的四面體實體單元68 224個，結點數113 172個。
(2)載荷分析
在傳遞扭矩適當時，圍包角d內存在著工作弧和靜止弧，在靜止弧內只有輸送帶張力，沒有摩擦力，而且在奔離點處輸送帶張力不變的情況下，帶式輸送機負荷增加時，靜止弧將變小，滑動弧增加，直至滑動弧占滿整個圍包角d。如果負荷繼續增加，將會出現打滑現象。出于校核滾筒強度的目的，此處假設滾筒滿負荷運轉，既滾筒上輸送帶張力不存在靜止弧，滑動弧占滿整個圍包角，整個圍包角范圍內都存在摩擦力。
求得載荷分布規律和數值后即可對滾筒有限元模型進行載荷數值輸入，滾筒表面張力大小變化滿足指數函數變化規律。但由于加變載荷時，COMOS/WORKS沒有提供指數函數變化規律載荷，可以考慮用二次曲線或三次曲線擬合公式表示載荷變化規律，并認為載荷是v坐標的函數，圍包角在180 -2100之間與0 - 180°之間載荷隨v變化規律相反，從而為兩區域分別設定不同的參考坐標系。同時為了更精確地反映載荷分布規律，又將0 - 1800圍包角范圍分為：0 - 90°、90 - 180°兩個區域分別進行數值擬和。
擬和通式為二次多項式P(y)=a+by+ cy2，在整個圍包角范圍內，從00開始每隔50選取1個位置計算該處壓力載荷和摩擦力的大小，同時計算出該處對應v坐標的數值，然后進行二次曲線擬合，以得出載荷與v坐標的對應關系式，壓力載荷經過數值擬合后的各參數如表1所示。求得載荷分布擬和公式后，對滾筒有限元模型加載荷和設定約束后的效果如圖1所示。
(3)計算結果及分析
由于本文對傳動滾筒進行靜力分析，所以對滾筒軸的自由度約束比較大，從而主要分析滾筒筒殼和接盤等部位的應力分布狀況。
從傳動滾筒應力分布云圖和傳動滾筒位移分布云圖（圖略）可以看出：
①傳動滾筒的應力主要集中在軸承與接盤之間的軸段、脹套外端面、接盤幅板處和滾筒內壁，最大等效應力在軸與軸承接觸內側凸肩處，大小為69.82MPa。根據傳動滾筒的安全系數一般為3-4，滾筒軸的強度完全滿足強度要求。由于滾筒變形使輸送帶受力不均，滾筒焊縫出現應力集中，大小28MPa左右，顯然在滾筒材料強度要求范圍內。但是
如果焊縫質量不過關，存在著很大的殘余焊接應力，將可能使滾筒產生壓裂現象，所以驅動滾筒的制造要符合較為嚴格的加工技術條件，并要求嚴格控制焊縫質量。
②由于輸送帶的擠壓，筒殼出現凹陷變形，相應地另半周筒殼產生凸起變形，最大變形為0.235 7mm，位于滾筒中心部位。在筒內壁沿軸向或徑向焊肋板可有效地降低筒殼變形，并進而減小焊縫處的應力集中。
4、傳動滾筒的優化設計
用有限元法進行傳動滾筒的結構尺寸優化，具體地講，就是通過有限元應力和剛度分析，在滿足傳動滾筒強度、剛度的條件下，盡量使滾筒的重要參數如：筒殼厚度、接盤幅板厚度和滾軸徑等最小。本文僅就滾筒整體優化設計中的滾筒壁厚優化作為示例，介紹用有限元法進行滾筒優化設計的過程，其他滾筒結構參數不改變，優化的目標是將滾筒壁厚減少到20 mm，但滾筒變形不可增大甚至要變小，接盤與筒體連接處的焊縫應力集中不增大。
將滾筒壁厚減小到20 mm后，整體網格劃分尺寸50 mm，局部劃分尺寸30 mm，四面體實體單元62 350個，結點數103 810個，有限元計算結果滾筒應力分布云圖和滾筒位移云圖分別如圖2和圖3所示。
從上面的計算結果可以看出，滾筒壁厚變薄后滾筒變形明顯增加，從0.235 7 mm增加至0.273 7mm。由于滾筒剛性降低，滾筒軸上的應力集中隨之降低。為了更好地反映滾筒焊縫處應力集中大小，將滾筒應力數值分布表最大值設定為42 MPa，可以很清楚地看到滾筒焊縫處有應力集中，大小在42MPa左右，這是由于滾筒變形增加導致滾筒焊縫處應力集中加大。可以考慮在滾筒內壁焊徑向加強環，并沿軸向焊上肋板以降低滾筒應力集中，提高滾筒的整體強度，加強環和軸向加強肋示意圖分別如圖4和圖5所示。
加強環規格40 mm×30 mm,位置在滾筒中部，軸向加強肋截面尺寸30 mm×30 mm，沿筒內壁徑向6個軸向加強肋等距分布，此處加強肋規格尺寸僅用于算例分析。用戶可根據自己的需要設定合適的尺寸規格，對采取加強措施后的滾筒進行有限元分析，網格劃分尺寸規格同上，劃分后的四面體單元數91 193個，節點數149 003個。有限元分析計算結果顯示，加加強肋后對減小滾筒變形的效果是很明顯的，從0.273 7mm降低到0.219 1mm。將應力分布云圖中的應力數值表最大值改為32 MPa，可以看出滾筒焊縫處的應力集中明顯變小，大小在30 MPa左右，與滾筒筒壁變薄前沒有太大變化，基本上達到了優化滾筒壁厚的目的。顯然，在滾筒壁厚變薄后采取的加強措施，是行之有效的，可以大大降低滾筒壁厚，使滾筒變得更加輕巧，又不影響滾筒的實際強度，目前許多重型傳動滾筒均采用這種加強措施。在滾筒加工過程中，同時注意也要采取相應的措施，消除焊接接盤、滾筒和加強肋的過程中產生的焊接應力，確保滾筒質量。
5、結語
一直以來，傳動滾筒復雜的應力分布情況和變形機理，是造成滾筒設計困難的最主要的原因。而有限元理論和各種有限元分析軟件的出現，讓普通設計人員不用對傳動滾筒受力做大量的計算和研究，就可以基本掌握滾筒的受力和變形情況，并可利用有限元計算結果，找出設計中的薄弱環節，進而達到對滾筒改進設計的目的。本文僅是有限元法在機械設計領域應用的一個實例，如何更好地將CAD、CAE等先進技術應用到工程設計工作中來，已成為一個重要的研究課題，并有著廣闊的應用前景。
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